En la segunda mitad del siglo XIII, en el lugar donde actualmente se localiza la pedanía de Nonduermas, podríamos ubicar, de acuerdo con las investigaciones realizadas por Torres Fontes, una alquería conocida como Tel Açaguer ó Tell Açegir, que contaba con una superficie de 350 tahullas y que le fue otorgada a maestre Rodolfo con carácter de donadío, aunque al verificarse la partición de 1271-72 figuraba como propietaria su viuda. Dentro del citado donadío, también se incluía la alquería de Benixamach, Beniyxamah ó Beniyamache que al realizarse la verificación indicada pasó nuevamente a la Corona, asignándose posteriormente sus tierras por los repartidores reales entre los obreros de la casa de la moneda murciana.

Al contrario que otros lugares de la huerta las antiguas denominaciones arábigas no se mantuvieron, no estando muy clara la causa y el momento en el que se produce la aparición del topónimo Nonduermas. A este respecto Antonio Berruezo Díaz aporta diferentes hipótesis sobre el origen de la actual denominación de la pedanía. La primera de ellas la fundamenta en las limitaciones que estableció el Concejo murciano al paso de ganaderías por las dehesas del lugar, prohibiéndose el paso de ganados foráneos sin el permiso del arrendador de la dehesa, señalándose que los ganados no podían "afumar" (encender hoguera) en la vereda "¿ si non una noche y sin mas afumaran, desde el puerto de Cartagena hasta el puente del Azud, ¿" se les impondría la multa de 10 cabezas de ganado al "rabadán" ó mayoral y con 5 al pastor, pudiéndose imponer en caso de reincidencia una sanción de hasta 1000 maravedís, y ante tales sanciones se generalizó la frase de "non duermas en dicho lugar". La segunda versión, recogida por el autor entre ancianos del lugar, la relacionan con lo peligroso que era el paso por el camino Hondo, advirtiendo los lugareños a los viajeros de dicho riesgo con la frase "non duermas" al pasar por el Camino Hondo. La última de las tesis habla de la llegada al lugar de un grupo de caballeros cristianos enviados por Jaime I desde Orihuela y que fueron atacados mientras dormían por fuerzas musulmanas provenientes del reino de Granada, lo que llevó a su comandante a advertir a su guardia ante futuras acciones con la frase "non duermas"; según algún autor esta narración podría tener relación con una acampada que tropas del rey Jaime I realizaron cerca de una alquería identificada como la Voz Negra, y que es mencionada por el profesor Torres Fontes en su libro La Reconquista de Murcia en 1266 por Jaime I de Aragón.

Tal como señala Abelardo Merino, la conquista de Granada por los Reyes Católicos trajo consigo el despertar de la riqueza agrícola del reino de Murcia, ya que ante la seguridad alcanzada fuera de los recintos amurallados se multiplicaron por la huerta y el campo las granjas y alquerías o torres. Se produce un verdadero desbordamiento de gentes provenientes de las ciudades, y, así, a la población árabe autóctona se une la procedente de Granada, así como cristianos viejos que, en todas partes, establecen sus colonias agrícolas en torno a una ermita, que luego se hace pila y más tarde parroquia, para conformar definitivamente un núcleo urbano. Según el citado autor Non Duermas es un claro ejemplo de esta vitalidad en las zonas rurales.

En la "Relación de la jurisdicción que comprehende el Corregimiento de la Ciudad de Murcia" de 1713 se incluye a Nonduermas como un "lugar de güerta" con la consideración jurídica de Señorío secular con Alcalde Pedáneo de nombramiento real. Poco tiempo después, en 1720, el Concejo adoptó el acuerdo de nombrar diputado de Nonduermas a Domingo Aguado indicándose también que los estancos de abastos se mantendrían en dicho lugar. Al año siguiente el Concejo también acordó que se fijaran los límites entre Nonduermas y la Era Alta, así como los vecinos que pertenecían a cada una de las diputaciones, determinándose que Nonduermas quedaba con 112 vecinos y su territorio comprendía "¿ desde el Molino de Panes, siguiendo el camino desde la Alcantarilla hasta Belén, y desde aquí, bajando por la senda de las Boqueras, hasta el dicho Molino de Panes."

Tras la promulgación de la Constitución de Cádiz, mediante Instrucción de 23 de junio de 1813, se encarga al Regidor Pascual de Cuenca Sánchez que establezca, entre otros, los límites del Ayuntamiento de Nonduermas, aunque estas actuaciones quedan paralizadas por Real Cédula de 30 de julio de 1814. Con la llegada del Trienio Liberal (1820-1823) se lleva a la práctica la legislación nacida de las Cortes de Cádiz y Nonduermas constituirá su Ayuntamiento propio, aunque su existencia será breve debido a que el Alcalde es cesado por Orden de 9 de abril de 1823. Nuevamente, en 1837, vuelve a constituirse el Ayuntamiento pero será suprimido definitivamente por Real Orden de 11 de junio de 1838, constatándose que en esta fecha Nonduermas contaba con una población de 1.142 habitantes. En el año 1879, concretamente el día 15 de octubre, tuvo lugar la tan nombrada riada de Santa Teresa, cuyos efectos en Nonduermas fueron devastadores, ya que, además de asolar sus campos, fallecieron familias enteras, contabilizándose un total de 54 muertos dejando en pie solamente 3 casas de las 92 existentes en la pedanía. Con motivo de tal desgracia el rey Alfonso XIII se desplazó a Murcia y recorrió las tierras inundadas.

Desde los primeros años del presente siglo se detecta un importante crecimiento demográfico, ya que se pasa de los 1.015 habitantes de 1905 a los 3.132 de 1969. En 1970 se produce un brusco descenso en las cifras de población iniciándose a partir de este momento un leve, pero continuado, descenso hasta llegar a los 2.181 habitantes de 1996.

Debido a su proximidad a la capital municipal su población activa se decanta por el sector servicios, seguido de industria manufacturera, construcción y agricultura. El sector agrícola ha sido el que más personal activo ha perdido, debido, sobre todo, a las reducidas dimensiones de las parcelas cultivadas, lo que obliga a sus propietarios a cultivarlas solamente a tiempo parcial. No obstante, en su paisaje agrícola, destacan las plantaciones de limonero, seguido de melocotonero y albaricoquero, así como algunos cultivos de hortalizas y plantas forrajeras. Por otra parte a lo largo de la carretera N-340 se han ido localizando numerosas instalaciones industriales y comerciales, proliferando entre otros los destinados a equipamientos del hogar, productos químicos, madera, metálicos, artes gráficas, transporte, etc.